丈夫的外债不属于夫妻共同债务，妻子无需承担共同还款责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻共同债务需要双方共同签名或追认，除非债务是用于家庭日常生活需要。因此，如果妻子对丈夫的外债不知情，她不需要承担共同还款的责任。
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针对这种情况，处理方式通常包括证明借款并未用于夫妻共同生活或者进行债务协商分割。在决定处理方式时，需要考虑借款的用途、金额以及夫妻的财务状况等因素，以合理地划分债务责任，保护双方的权益。
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这个问题的答案视具体情况而定。如果借款确实没有用于夫妻共同生活，妻子可以主张不承担债务责任。但如果借款是用于共同生活，那么可能需要通过协商或诉讼来分割债务或共同承担。具体操作包括收集相关证据，通过协商或法律途径解决。