如果法院决定将抚养权判给对方，而您拒绝履行判决，将孩子交给对方，那么对方有权向法院申请强制执行。依据《民事诉讼法》的相关规定，拒绝履行法院生效判决可能会构成刑事犯罪，即拒不执行判决、裁定罪，您可能会面临刑事责任。这一行为不仅违法，还会对孩子的权益造成损害，并可能加剧双方之间的矛盾。
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针对抚养权判决，如果您拒不执行将孩子交给另一方的判决，通常的解决途径是对方申请强制执行。在考虑这一步骤时，建议您思考对方不配合的原因，如情感问题、经济纠纷等，并寻求法律和心理方面的专业帮助，以确保最大程度地保护孩子的权益。
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若抚养权被判给对方而您拒绝履行，强烈建议您：1）立刻向法院申请强制执行，确保判决得以执行；2）若对方表现出逃避执行的迹象，您可以申请法院采取临时措施，如限制其出境等；3）寻求法律专业人士的援助，详细了解整个操作流程以及可能遇到的问题；4）与孩子保持沟通，解释目前的情况，并尽量减少此事对孩子的心理影响。