会，无故拖欠农民工工资可能被列入失信名单。若公司存在恶意拖欠工资，根据《中华人民共和国刑法》相关规定，不仅需全额支付工资，还需加发经济补偿金，且可能面临刑罚。严重情况下，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。不及时处理，将严重影响企业信誉及责任人刑事责任。
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常见处理方式为协商、调解、仲裁或诉讼。首先尝试与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁，仍无法解决则可提起诉讼。选择方式时应考虑效率与成本，优先选择快速且成本低的方法。
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需分情况处理。若仅轻微拖欠，可尝试协商或调解；若协商无果，则申请劳动仲裁；仲裁不服，再提起诉讼。若恶意拖欠，直接报警并申请仲裁或诉讼，同时考虑追究刑事责任。