可以申请仲裁。依据《劳动合同法》等规定，即使没有劳动合同，也可通过其他证据证明劳动关系。不及时处理可能导致权益受损，如工资被拖欠无法追回。
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常见处理方式为搜集证据后申请劳动仲裁。若证据充分，可直接申请；若证据不足，可先与用人单位协商或寻求法律援助。
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可申请仲裁。操作如下：1.搜集证据，如工资流水、考勤记录等；2.前往劳动仲裁委员会提交申请，并附上证据材料；3.等待仲裁结果，如不满意可进一步提起诉讼。