酒后寻衅滋事动手打人反被推倒，应依法处理。依据《刑法》第二百九十三条，酒后寻衅滋事可能构成寻衅滋事罪，如不及时处理，可能导致严重法律后果，包括有期徒刑、拘役等刑罚。
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酒后打人应依法处理。具体操作：1. 如情节轻微，向公安机关报案，寻求民事调解；2. 若构成寻衅滋事罪，配合警方调查，接受法律制裁；3. 如涉及赔偿，与受害者协商或通过法律途径解决。务必遵守法律，避免严重后果。
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酒后寻衅滋事打人，常见处理方式为调解或追究刑事责任。若情节轻微，可选择公安机关调解民事部分；若构成犯罪，则应依法追究刑事责任，具体依据《刑法》相关规定判断。