您需先判断学校是否有过错，有过错则学校需担责。依据《民法典》，无或限制民事行为能力人在校受伤，学校若未尽教育、管理职责则需承担侵权责任。若不及时处理，可能影响孩子心理健康及双方家庭关系。
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先协商后考虑法律途径。具体操作：1. 立即送受伤同学就医，并通知双方家长；2. 协商赔偿事宜，包括医疗费、营养费等；3. 若协商不成，收集证据，如监控、证人证言等；4. 咨询专业律师，准备法律诉讼材料，必要时提起诉讼。
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常见处理方式为协商赔偿或诉诸法律。若伤害轻微，建议双方家长协商；若协商无果或伤害严重，可考虑通过法律途径解决，以确保权益得到保障。