首先，不可以不负责任。其次，根据《民法典》相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，不直接抚养的一方需支付抚养费。若不负责，可能面临法律追责，如被要求支付抚养费或承担其他法律责任。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
针对不同情况，处理方式如下：1.若孩子均未成年，需协商或由法院判决抚养权，确保孩子健康成长。2.若孩子中有不满两周岁的，原则上由母亲抚养，父亲需支付抚养费。3.若双方均希望抚养，需考虑孩子意愿、双方经济及抚养能力等，协商或诉讼决定。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
法律上，离婚后的子女抚养常见方式有：一方抚养或双方共同抚养。处理方式需协商或诉讼确定，以子女健康成长为首要考虑。若无法协商，可通过法律途径解决抚养权争议。