您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍。依据《民法典》相邻关系规定，若邻居的树影响您房屋安全，可起诉要求排除妨碍并赔偿损失。不及时处理可能导致房屋进一步受损，甚至引发安全问题。
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常见处理方式包括协商、起诉。应先尝试与邻居友好协商，若协商无果，则向法院起诉，依据《民法典》维护自身权益。选择时，需考虑效率与成本，协商不成再诉诸法律。
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应要求邻居处理。具体操作：1.与邻居沟通，说明树木对房屋的影响，请求其修剪或移除；2.若邻居拒绝，收集证据，如照片、视频等；3.咨询律师，准备起诉材料，向法院提起诉讼，要求排除妨碍并索赔。