解析：
首要之务，便是搜集到与丈夫婚外情有关的切实证据，如手机通话记录、短信聊天内容、以及其他影像资料等，这些都有可能在法律诉讼中作为有力证物，证明其在婚姻关系中所犯下的错误，从而为争取子女抚养权带来积极的影响。
其次，我们还需审视自身的抚养能力，其中包括稳定的经济来源、适宜的生活环境、充足的时间和精力来照料孩子等等。在司法实践中，法院在裁决抚养权归属问题时，往往会将孩子的权益最大化视为首要考量因素。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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首先，你得把老公出轨的证据都搜集起来，像他们的聊天记录照片什么的，这些可以用来证明他确实是婚姻里的大错特错，也能让你在争取养育权的时候更有说服力。
然后，想想要是你自己有没有能力去抚养孩子，比如说你的经济状况稳不稳定，住的地方好不还有就是你有没有足够的时间和精力来照顾宝宝等等。法院在决定谁来抚养孩子的时候，通常都会以孩子的利益为重。

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我们先来聊聊怎么搜集证据，比如聊天记录，照片啊什么的，这些都可以说明你老公有没有违规行动这也有助于我们了解谁更适合抚养小孩。接下来，我们还要看自己是否符合抚养小孩的条件，比如说有稳定的收入，住的地方也不错，还有足够的时间和精力去照顾他们。法院在决定抚养权归属的时候，通常都会把孩子们的利益放在第一位。